Question

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．

(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？(說明理由)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖1可得， 　　當(dāng)時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量． 　　點(diǎn)心圖象上， 　　． 　　．即．　　　　2分 　　當(dāng)時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量． 　　因?yàn)辄c(diǎn)和在圖象上， 　　所以 　　解得． 　　．　　　　4分 　　綜上可知，當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量； 　　當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量．　　　　6分 　　(2)方法一：由圖1知，當(dāng)(天)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量達(dá)到最大60萬件；又由圖2知，當(dāng)(天)時(shí)產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)達(dá)到最大60萬元/件，所以當(dāng)(天)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大，最大值為3600萬元．　　　　9分 　　方法二：由圖2得， 　　當(dāng)時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為； 　　當(dāng)時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為． 　�、佼�(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)； 　　當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于2400萬元． 　�、诋�(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)． 　　當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于萬元； 　�、郛�(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)； 　　當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于3600萬元． 　　綜合①，②，③可知，當(dāng)天時(shí)，這家公司市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為3600萬元．　　　　9分