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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，四邊形DEFG是它的內(nèi)接矩形，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上，當(dāng)CD=
 
時(shí)，S△BGF=
1
2
S△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：易證△BGF∽△BAC，即可求得FG的值，在根據(jù)△ADE∽△ABC即可解題．
解答：解：∵∠B=∠B，∠BFG=∠BCA，
∴△BGF∽△BAC，
∴
GF
BF
=
3
4
，
∵S△BGF=
1
2
S△ABC
∴GF•
4
3
GF=24，GF=3
2
，
∵∠A=∠A，∠AED=∠BCA，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
AD
=
BC
AB
=
4
5
，
∴AD=
15
2
4
，CD=AC-AD=6-
15
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
①
18
-2
2
+
1
3
72

②|-5|-
27
÷
3
+（
1
2
）-1-20120．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

860800000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠C=∠EDF=60°，BE=6，CD=3，CF=4，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中作一個(gè)長(zhǎng)方形DEFG，D、E分別在AC、BE上，F(xiàn)、G在AB上，若∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求長(zhǎng)方形DEFG的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用網(wǎng)格線作圖：
（1）在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；
（2）在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形紙片ABCD的面積為1，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上，且AM=BN=
3
5
，將正方形紙片沿折痕BQ折疊，使點(diǎn)C落在MN上的點(diǎn)P的位置，則折痕BQ長(zhǎng)（　�。�
A、2
B、
5
2
C、
6
2
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交AB于D，E為BC中點(diǎn)，求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連接DE，DE所在直線交直線BC與點(diǎn)M．請(qǐng)?zhí)骄浚?br />
（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)D在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD=CE，請(qǐng)判斷線段MD和線段ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若BD=CE，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，說(shuō)明理由；
（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段AB上（點(diǎn)D不與A，B重合），DE所在直線與直線BC交于點(diǎn)M，若CE=2BD，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MD與線段ME的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案