Question

某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為入口，B，C，D為風景點，E為三岔路的交匯點，圖1中所給數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點間的路程(單位：km)．甲游客以一定的速度沿線路“A→D→C→E→A”步行游覽，在每個景點逗留的時間相同，當他回到A處時，共用去3 h．甲步行的路程s(km)與游覽時間t(h)之間的部分函數(shù)圖象如圖2所示．

(1)求甲在每個景點逗留的時間，并補全圖象；

(2)求C，E兩點間的路程；

(3)乙游客與甲同時從A處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時間不超過10分鐘．如果乙的步行速度為3 km/h，在每個景點逗留的時間與甲相同，他們的約定能否實現(xiàn)？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法一：由圖2可知甲步行的速度為(km/h)；1分 　　因此甲在每個景點逗留的時間為 　　(h)；3分 　　解法二：甲沿A→D步行時s與t的函數(shù)關(guān)系式為；1分 　　設(shè)甲沿D→C步行時s與t的函數(shù)關(guān)系式為． 　　則． 　　∴． 　　∴；2分 　　當時，，． 　　因此甲在每個景點逗留的時間為(h)；3分 補全圖象如下：5分 　　(2)解法一：甲步行的總時間為(h)． 　　∴甲的總行程為(km)；7分 　　∴C，E兩點間的路程為(km)．8分 　　解法二：設(shè)甲沿C→E→A步行時 　　s與t的函數(shù)關(guān)系式為． 　　則． 　　∴． 　　∴；6分 　　當時，；7分 　　∴C，E兩點間的路程為(km)；8分 　　(3)他們的約定能實現(xiàn)． 　　乙游覽的最短線路為：A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，總行程為(km)．9分 　　∴乙游完三個景點后回到A處的總時間為(h)． 　　∴乙比甲晚6分鐘到A處．10分 　　(說明：圖象的第四段由第二段平移得到，第五段與第一、三段平行，且右端點的橫坐標為3，如果學生補全的圖象可看出這些，但未標出2、3也可得2分．第3問學生只說能實現(xiàn)約定，但未說理由不給分．)