Question

8．化簡求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）$÷\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，選擇一個合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=1代入計算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a（a+2）}$=$\frac{a+2-2}{a（a+2）}$=$\frac{1}{a+2}$，
當(dāng)a=1時，原式=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．