Question

解下列方程：
（1）x²-4x=0                   
（2）x²-8x-10=0（配方法）
（3）x²+6x-1=0                       
（4）2x²+5x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）利用求根公式法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x（x-4）=0，
 所以x₁=0，x₂=4；       
（2）x²-8x+16=10+16
（x-4）²=26，
x-4=±

26

，
x₁=4+

26

，x₂=4-

26

；
（3）x²+6x-1=0                             
x=

-6±2 10

2

                               
x=-3±

10

                                  
所以x₁=-3+

10

，x₂=-3-

10

；                       
（4）（x+3）（2x-1）=0
 x+3=0或2x-1=0
所以x₁=-3，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了求根公式法和配方法解一元二次方程．