Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為(    )

A．   B．    

C．          D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，

∴AB=2BC=4，∴

∵O、H分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴,

在Rt△BCH中，BH=

∵旋轉(zhuǎn)角度為120°

∴陰影部分的面積為

故答案選C

考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理、扇形面積的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：難度較大，關(guān)鍵在于掌握陰影部分的面積是以BH為半徑的扇形面積減去以O(shè)B為半徑的扇形的面積