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13．已知，AE=BF，AC∥DB，AC=DB，證明：CF=DE．

分析 求出AF=BE，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B，根據(jù)AAS推出△ACF≌△BDE即可．

解答 證明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，
∴AF=BE，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠C=∠D}\\{AF=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴CF=DE．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BDE，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有兩根同樣長度但粗細(xì)不同的蠟燭，粗燭可燃4h，細(xì)燭可燃3h，一次停電，同時點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時吹滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長度是細(xì)燭的2倍．求停電的時間．

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4．解方程：
（1）2x2+x=6；
（2）（x+1）2=4．

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1．計算題：
（1）-22+3×（-1）4-（-4）×2；
（2）5a-6（a-$\frac{a+1}{3}$）；
（3）2（y+2）-3（4y-1）=9（1-y）；
（4）$\frac{7x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$=2-$\frac{3x+2}{4}$．

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8．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度數(shù)．

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18．如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為E，BE=2，求弦CD的長．

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5．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D是垂足，求證：△ACD∽△ABC．

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2．分解因式：
（1）m4-16n4；
（2）x2（x-y）+（y-x）．

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3．（1）解分式方程：$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{6}{x+2}$；
（2）化簡求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-^{2}}{a}$），其中a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$．

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