Question

如圖，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

(1)請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論．

(2)連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件________．(填上你認(rèn)為正確的一個條件即可)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)AD是△ABC的中線　　1分 　　理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°　　1分 　　又∵BE＝CF，∠BDE＝∠CFD　∴△BDE≌△CFD(AAS)　　2分 　　∴BD＝CD，∴AD是△ABC的中線　　1分 　　(2)AB＝AC或∠ABC＝∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC　　3分