Question

如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，則△DEF∽________,理由是________.

 

Answer 1

【答案】

△ABC，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

【解析】

試題分析：根據(jù)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)可得，，，根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似即可證得△DEF∽△ABC.

∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)

∴，，

∴

∴△DEF∽△ABC

理由是三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

考點(diǎn)：三角形的中位線定理，相似三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：三角形的中位線定理的運(yùn)用是初中數(shù)學(xué)平面圖形知識(shí)里的重點(diǎn)，是中考中的常見(jiàn)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在解決圖形問(wèn)題時(shí)若注意到圖中出現(xiàn)不止一個(gè)中點(diǎn)即要考慮是否運(yùn)用三角形的中位線定理解題.