Question

兩個半徑不等的圓相切，圓心距為6cm，且大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么小圓的半徑為

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   2或4cm
4. D.
   2或6cm

Answer 1

D
分析：由大圓半徑是小圓半徑的2倍，可設(shè)小圓半徑為rcm，則大圓半徑為2rcm，又由兩個半徑不等的圓相切，圓心距為6cm，然后分別從兩圓外切與內(nèi)切去分析求解即可求得答案．
解答：∵大圓半徑是小圓半徑的2倍，
∴設(shè)小圓半徑為rcm，則大圓半徑為2rcm，
∵兩個半徑不等的圓相切，圓心距為6cm，
∴當兩圓外切時：r+2r=6，
解得：r=2，
∴小圓的半徑為2cm；
當兩圓內(nèi)切時：2r-r=6，
解得：r=6，
∴小圓的半徑為6cm；
綜上可得：小圓的半徑為：2或6cm．
故選D．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．