Question

已知在△ABC中，D點在AC上，E點在BC的延長線上，求證：∠ADB=∠CBD+∠CDE+∠E．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和分別列式整理即可得證．

解答：證明：在△CDE中，∠ACB=∠CDE+∠E，
在△BCD中，∠ADB=∠CBD+∠ACB=∠CBD+∠CDE+∠E，
即：∠ADB=∠CBD+∠CDE+∠E．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．