Question

1．有一塊邊長(zhǎng)1m的正方形布料，某同學(xué)要在布料四周外圍鑲上一條寬度相同的彩色花邊，如果要求花邊面積為正方形布料面積的44%，求花邊的寬度．

Answer 1

分析 正方形布料四周外圍鑲上一條寬度相同的彩色花邊，若設(shè)花邊寬度為xm，則鑲花邊后的布料的邊長(zhǎng)變?yōu)榱?+2x，結(jié)合正方形的面積公式，列出一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)花邊的寬度為xm，根據(jù)題意得，
（1+2x）²=1×（1+44%），即（1+2x）²=1.44，
∵正方形的邊長(zhǎng)肯定為正數(shù)，
∴方程兩邊同時(shí)開(kāi)方得1+2x=1.2，即2x=0.2，
方程兩邊同時(shí)除以2，得x=0.1．
答：花邊的寬度為0.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中的解決面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：鑲花邊后的布料的邊長(zhǎng)變?yōu)榱?+2x．本題難度不大，唯一的難點(diǎn)在于部分同學(xué)會(huì)以為鑲花邊后正方形的邊長(zhǎng)為1+2，沒(méi)有很好的理解四周都鑲花邊．