Question

在學�！拔拿鲗W生”表彰會上，6名獲獎者每兩位都相互握手祝賀，則他們一共握了________次手，若是n位獲獎者，則他們一共握了________次手．

Answer 1

15    
分析：將問題轉(zhuǎn)化為多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)即可解答．
解答：解：依題意知道握手相當于求多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)，
在六邊形ABCD中，每個頂點可以有（6-3）條對角線，
六個點共6×（6-3）=18條對角線，
而每條對角線被計算了兩次，
則對角線的條數(shù)為=9條．
加上六邊形的邊數(shù)，共有9+6=15條線段．
于是他們一共握了15次手．
據(jù)此得出若有n位獲獎者，則握手次數(shù)為+n=條，
故握手次．
點評：此題的實質(zhì)是考查了多邊形的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的求法，根據(jù)特殊多邊形的對角線及邊數(shù)歸納出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．