Question

觀察、思考、填空：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=

 

1+2+3+4+3+2+1=

 

…
（1）1+2+3+4+…+n+…+2+1=

 

（2）1+2+3+4+…+2007+2008+2007…+2+1=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）由1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²，…得出1+2+3+4+…+n+…+2+1=n²；
（2）進(jìn)一步利用（1）的規(guī)律得出答案即可．

解答：解：1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
…
（1）1+2+3+4+…+n+…+2+1=n²；
（2）1+2+3+4+…+2007+2008+2007…+2+1=2008²．
故答案為：9，16，n²，2008²．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律解決問題．