Question

19．圖①、圖②分別由兩個長方形拼成．
（1）觀察思考：
（Ⅰ）圖①的兩個長方形的面積和S₁=D；
 A．a(chǎn)²+b²     B．a(chǎn)²+ab     C．b²-ab     D．a(chǎn)²-b²
（Ⅱ）圖②的兩個長方形的面積和S₂=C；
 A．a(chǎn)（a-b）           B．b（a-b）    
 C．（a+b）（a-b）     D．a(chǎn)b（a+b）
（2）過程探索：

a的取值	b的取值	S1	S2
a=5	b=2	21	21
a=7.5	b=4.5	36	36

（3）猜想歸納：S₁=S₂（填“＞”或“=”或“＜”）
（4）結論應用：10000.5²-9999.5²（寫出具體計算過程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖中面積解答即可；
（2）根據(jù)（1）中進行解答即可；
（3）利用（2）進行解答即可；
（4）根據(jù)（3）的結論進行解答即可．

解答 解：（1）根據(jù)圖中可得：（Ⅰ）圖①的面積S₁=a²-b²；
（Ⅱ）圖②的面積S₂=（a+b）（a-b）；
（2）填表如下：

a的取值	b的取值	S1	S2
a=5	b=2	21	21
a=7.5	b=4.5	36	36

（3）猜想歸納：S₁=S₂；
（4）結論應用：10000.5²-9999.5²
解：原式=（10000.5+9999.5）×（10000.5-9999.5）
=20000×1=20000．
故答案為：D；C；

a的取值	b的取值	S1	S2
a=5	b=2	21	21
a=7.5	b=4.5	36	36

；=

點評 本題考查了代數(shù)式，解決本題的關鍵是根據(jù)題意列出關系式，利用代數(shù)式解決問題．