Question

7．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3．
（1）用配方法將y=-x²+2x+3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少；
（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的畫法畫出二次函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（4）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答即可》

解答 解：（1）y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4；
（2）這個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖：

（3）x≥1時(shí)，y隨x的增大而減少；
（4）x＜-1或x＞3時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的三種形式、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．