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如圖，一張矩形卡片ABCD的長為8cm，直線MN將此卡片二等分，且每一份都與原來的卡片ABCD相似，求原來的卡片的寬．

解：設原卡片的寬AB=acm，
∵矩形卡片ABCD的長為8cm，直線MN將此卡片二等分，
∴AM=AD=×8=4cm，
∵矩形ABCD∽矩形BNMA，
∴=，=，
解得a=4cm．
答：原來的卡片的寬為4cm．
分析：設原卡片的寬為acm，再根據(jù)相似多邊形的性質即可求出a的值．
點評：本題考查的是形似多邊形的性質，即相似多邊形的對應邊成比例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一張矩形卡片ABCD的長為8cm，直線MN將此卡片二等分，且每一份都與原來的卡片ABCD相似，求原來的卡片的寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有三種卡片，其中a×a的正方形卡片一張，b×b的正方形卡片36張，a×b的矩形卡片12張，利用所有的卡片拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為
a+6b
a+6b
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求矩形ABCD卡片的周長．（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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