Question

下列命題：①長度相等的弧是等��；②半圓既包括圓弧又包括直徑；③相等的圓心角所對的弦相等；④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中正確的命題有________．

Answer 1

②④
分析：分別根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系；半圓的概念及三角形外心的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．
解答：①只有在同圓或等圓中長度相等的弧才是等弧，故本小題錯誤；
②符合半圓的概念，故本小題正確；
③在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弦相等，故本小題錯誤；
④銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心是其斜邊的中點，鈍角三角形的外心在其三角形的外部，故本小題正確．
故答案為：②④．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及三角形外心的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握“只有在同圓或等圓中”圓心角、弧、弦的關(guān)系才能成立．