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已知直線(xiàn)a、b、c在同一平面內(nèi),a∥b,a與c相交于P,那么b與c也一定相交,請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案:
解析:

  證明:假定b與c不相交,即平行.b∥c.

  ∵a∥b(已知),

  ∴a∥c(平行公理的推論).

  這與a與c相交于P矛盾.故假設(shè)不成立.

  ∴b與c一定相交.

  思路點(diǎn)撥:本題很抽象,如何說(shuō)明b與c也一定相交?我們?nèi)绻苯诱f(shuō)不清楚,可以換一下思維角度:從反面說(shuō),即反證法.

  評(píng)注:如果有的題正面不好證,可以從它的反面證,這是一個(gè)重要的思維方法:“反證法”.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知直線(xiàn)y=
1
2
x+1
,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y=
1
2
x+1
繞點(diǎn)A(1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,并直接寫(xiě)出該圖形的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.
(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.
(3)在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交,平行兩種.
(4)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).
(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、下列說(shuō)法正確的有( 。
①對(duì)頂角相等     
②過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)   
④在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為(  )
(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;
(2)在同一平面內(nèi),若兩條直線(xiàn)不相交,則它們平行;
(3)同旁?xún)?nèi)角相等,兩直線(xiàn)平行;
(4)若a∥b,a∥c,則b∥c.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直線(xiàn)a∥b,點(diǎn)B在直線(xiàn)b上,且AB⊥BC,∠1=25°,則∠2的度數(shù)為( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案