已知直線(xiàn)a、b、c在同一平面內(nèi),a∥b,a與c相交于P,那么b與c也一定相交,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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證明:假定b與c不相交,即平行.b∥c. ∵a∥b(已知), ∴a∥c(平行公理的推論). 這與a與c相交于P矛盾.故假設(shè)不成立. ∴b與c一定相交. 思路點(diǎn)撥:本題很抽象,如何說(shuō)明b與c也一定相交?我們?nèi)绻苯诱f(shuō)不清楚,可以換一下思維角度:從反面說(shuō),即反證法. 評(píng)注:如果有的題正面不好證,可以從它的反面證,這是一個(gè)重要的思維方法:“反證法”. |
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