Question

計(jì)算：
（1）

18

÷

8

×

27 2

；
（2）(π-2009)0+|

3

-2|+

2

1- 3

；
（3）2

a2

-

16a2

(a＞0)；
（4）(

ab

-

ab

a+ ab

)÷

ab -b

a-b

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)任何不等于0的數(shù)的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，最后一項(xiàng)分母有理化并約分計(jì)算；
（3）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算；
（4）把括號(hào)里的通分，把除法化為乘法約分計(jì)算．

解答：解：（1）

18

÷

8

×

27 2

=3

2

 ×

1

2 2

×

3 6

2

=

9 6

4

；

（2）(π-2009)0+|

3

-2|+

2

1- 3

=1+2-

3

+

2+2 3

1-3

=2-2

3

；

（3）∵a＞0，
∴2

a2

-

16a2

=2a-4a=-2a；

（4）(

ab

-

ab

a+ ab

)÷

ab -b

a-b

，
=

a ab +ab-ab

a+ ab

•

a-b

ab -b

，
=

a ab

a+ ab

•

a-b

ab -b

，
=

a ab

a ( a + b )

•

( a + b )( a - b )

b ( a - b )

，
=a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．