Question

等邊三角形的高是5

3

cm，則該三角形的面積為

25

3

cm²．

Answer 1

分析：利用等邊三角形的三邊相等、三線合一以及勾股定理求得三角形面積即可．

解答：解：如圖，
設(shè)三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，
∵AD⊥BC
∴BD=

1

2

BC=

1

2

a
在Rt△ABD中，
BD²+AD²=AB²
即（

1

2

a）²+（5

3

）²=a²
即解得a=10
∴S△ABC=

1

2

×10×5

3

=25

3

cm²．

故答案為：25

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查等邊三角形的性質(zhì)、三線合一、勾股定理以及三角形面積的計(jì)算方法等知識(shí)點(diǎn)．