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7．已知四邊形ABCD是菱形，周長是40，若AC=16，則sin∠ABD=$\frac{4}{5}$．

分析 利用菱形的對角線互相平分且互相垂直進而利用銳角三角函數(shù)關系得出即可．

解答 解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，周長是40，AC=16，
∴AO=8，AB=10，
∴sin∠ABD=$\frac{AO}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)與解直角三角形，得出AO的長是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在下列各式的變形中，正確的是（　�。�
A．（-x-y）（-y+x）=-x2-y2B．x2-2x-3=（x-1）2-4C．$1-\frac{1}{x}=x-1$D．（x-y）-1=y-x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2$\sqrt{3}$，AE=6，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=8}\\{{x}^{2}-4xy-5{y}^{2}=0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，假命題是（　　）
A．沒有公共點的兩圓叫兩圓相離
B．相交兩圓的交點關于這兩個圓的連心線所在直線對稱
C．聯(lián)結(jié)相切兩圓圓心的直線必經(jīng)過切點
D．內(nèi)含的兩個圓的圓心距大于零

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，如果△OBC的周長是59，且AD的長是28，兩對角線之差是14，試分別求出兩條對角線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{3}{x}$與y=x+1的圖象的交點坐標為（a，b），則$\frac{1}-\frac{1}{a}$的值為-$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．解方程：$\frac{2-x}{x-3}$=$\frac{2}{3-x}$-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點M是x軸上的一個動點．連接BM，作線段BN的垂直平分線l1，過點M作x軸垂線l2 記l1與l2的交點為P．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）改變點M的位置，可得到相應的點P，把這些點用平滑的曲線連接起來，就是點P所在函數(shù)的圖象．請畫出該函數(shù)的圖象，并求出點P所在函數(shù)的解析式；
（3）求PB的最小值；
（4）點M在運動過程中，是否存在點P，使△PBM為等邊三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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