Question

(10分)如圖：一次函數(shù)y=－x+6的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將△AOB

沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合。直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D。

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為           ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為            。

(2)求OC的長(zhǎng)度 ；

(3)在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 。

 

Answer 1

【答案】

（1）（8,0）；（0，6），(2)OC＝（3)P(-8,0);(-2,0); (,0);(18, 0)

【解析】

試題分析：解：（1）（8,0）；（0，6） 

(2) ∵A（8,0）,B（0，6）; ∴ OA="8,0B=6"

設(shè)OC=X

∵△ＢＣＤ是由△ＡＣＤ沿直線ＣＤ對(duì)折得到，

∴ＣＡ＝ＣＢ＝Ｘ；

∵∠BＯＣ＝９０°

∴ＯＢ^２＋ＯＣ^２＝ＢＣ^２；　

∴６^２＋Ｘ^２＝（８－Ｘ）^２　

∴　Ｘ＝７/4;∴ OC＝ 

(3)依題意作圖

可知存在兩點(diǎn)P在x軸和y軸上能滿足題設(shè)， 為A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)和B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)。所以P點(diǎn)坐標(biāo)有兩個(gè)為： P(-8,0);(-2,0); (,0);(18, 0)

考點(diǎn)：一次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像與直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)。