Question

若x+

1

x

=3，則

x2

x4+1

的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的運(yùn)用，可以先把已知式子x+

1

x

=3兩邊同時(shí)平方，得出x2+

1

x2

=7，再對式子進(jìn)行同分進(jìn)可求出結(jié)果．

解答：解：∵x+

1

x

=3，
∴(x+

1

x

)2=9，
∴x2+

1

x2

=7，
得出

x4+1

x2

=7，
∴

x2

x4+1

=

1

7

．
故答案為：

1

7

．

點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，需一步步進(jìn)行計(jì)算，難度適中．