Question

如圖，1班的同學(xué)跟3班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植樹活動，現(xiàn)在要在道路AB與道路AC的交叉區(qū)域設(shè)茶水供應(yīng)點P，使它到兩邊的距離相等且PM=PN．
（1）畫出點P（保留作圖痕跡）
（2）說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，∠BAC的角平分線和線段NM的垂直平分線的交點即為P點．

解答：解：（1）如圖所示：A點為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點E、F，
再分別以E、F為圓心，大于

1

2

EF長為半徑畫弧，交于點Q，連接AQ．
即AQ為∠BAC的角平分線．
連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點．P點即為所求．

（2）理由如下：∵點P在∠BAC的平分線上，
∴點P到AC、AB的距離相等；
又∵點P在線段MN的垂直平分線上，
∴PM=PN．

點評：考查了學(xué)生在基本作圖中角平分線的作法和線段垂直平分線的作法．