Question

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y=-

1

3

x²，橋下的水面寬AB為6m．當(dāng)水位上漲1m時，水面寬CD為

 

m（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先求出B點縱坐標(biāo)，進而得出D點縱坐標(biāo)，即可求出D點橫坐標(biāo)，進而得出CD的長．

解答：解：∵橋下的水面寬AB為6m，
∴B點橫坐標(biāo)為3，則y=-

1

3

×3²=-3，
故此時B點縱坐標(biāo)為：-3，
∵水位上漲1m，
∴D點縱坐標(biāo)為：-2，
∴-2=-

1

3

x²，
解得：x=±

6

，
∴當(dāng)水位上漲1m時，水面寬CD為：2

6

m．
故答案為：2

6

．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求出D點橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．