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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC和△BED中，若
AB
BD
=
BC
BE
=
AC
DE
=
5
3
，
（1）△ABC與△BED的周長(zhǎng)差為10 cm，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
cm；
（2）若△ABC與△BED的面積之和為170 cm2，則△BED的面積是
 
cm2．
分析：根據(jù)題意，先求證△ABC∽△BED，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，面積比是相似比的平方，則
（1）由△ABC與△BED的周長(zhǎng)差為10 cm，可得出△ABC的周長(zhǎng)；
（2）由△ABC與△BED的面積之和為170 cm2，可得出△BED的面積．
解答：解：∵
AB
BD
=
BC
BE
=
AC
DE
=
5
3
，
∴△ABC∽△BED，
（1）∵△ABC與△BED的周長(zhǎng)差為10 cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)=10÷（5-3）×5=25cm；
（2）∵△ABC與△BED的面積之和為170 cm2，
∴△BED的面積=170÷（52+32）×32=45cm2．
點(diǎn)評(píng)：熟悉相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，相似三角形的面積比是相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點(diǎn)E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補(bǔ)，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點(diǎn)．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請(qǐng)說明AE=BD的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案