Question

為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數(shù)學興趣小組設計了如圖所示的測量方案，并得到如下數(shù)據(jù)：

（1）小明在大樹底部點B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°；

（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°.（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求大樹AB的高度.(結果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414,≈1.732）

Answer 1

解：∵∠CDB=45°, CD⊥BC ,DC=30

∴ BC=CD=30                                  ……………………3分

在Rt△ABC中，，

tan∠ACB=   tan30°=  ……………………5分

∴       ……………………7分

答： 大樹AB的高約為17.3米.                 ……………………8分