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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖5，點(diǎn)P坐標(biāo)是(3，4),則射線OP與x軸正半軸的夾角的余弦值是（）

A、 B、 C、 D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=

與直線y=

x交于點(diǎn)A、B，且OA=5．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及OB的長（如圖1）
（2）在第一象限雙曲線上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQB=90°？若存在，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（如圖2）
（3）如圖3，點(diǎn)P是第一象限雙曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，AD⊥BP于D點(diǎn)，交y軸于N點(diǎn)，BP交x軸于M點(diǎn)，連MN，試探究BM，AN，MN這三條線段之間有何等量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•高新區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、C（0，-12）兩點(diǎn)，且對稱軸為直線x=4，設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，在直線y=-2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒

個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交PB于點(diǎn)N．將△PMN沿直線MN對折，得到△P₁MN．在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．