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如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC與BD相交于O點，在圖中：
（1）由“SSS”可判定哪幾對三角形全等，并說明理由；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪幾對三角形全等，并說明理由；
（3）說明AB∥CD，AD∥BC．
解：（1）由“SSS”可判定：
△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB這二對三角形全等
理由是AB=CD，AD=BC，公共邊BD=DB，則△ABD≌△CDB
同理AB=CD，AD=BC，公共邊AC=CA，則△ABC≌△CDA
（2）由“ASA”或“AAS”可判定：
△AOB≌△COD、△AOD≌△COB這二對三角形全等
理由（1）由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，
由△ABC≌△CDA可知∠BAO=∠DCO，AB=CD
∴△AOB≌△COD（ASA）
或（2）由△ABD≌△CDB可知
∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD，AB=CD
∴△AOB≌△COD（AAS）
同理可證△AOD≌△COB
（3）由△ABD≌△CDB可知∠ABD=∠CDB
∴AB∥CD，同理可證AD∥BC
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案