Question

4．（1）計算：|1-$\sqrt{3}$|+3tan30°-（$\sqrt{3}-5$）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0①}\\{\frac{2-x}{2}≥\frac{x+3}{3}②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去掉絕對值符號，計算乘方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進行加減計算即可；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1-（-3）=$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-1+3=2$\sqrt{3}$+1；
（2）解①得x＞-$\frac{1}{2}$，
解②得x≤0，
則不等式組的解集是-$\frac{1}{2}$＜x≤0．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．