Question

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)A，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是

AmC

不同于點(diǎn)A、C的一點(diǎn)，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

A．32°

B．58°

C．29°

D．34°

Answer 1

分析：根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OAB，求出∠AOC，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=

1

2

∠AOC，代入求出即可．

解答：解：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，
∴∠OAB=90°，
∵∠ABO=32°，
∴∠AOC=180°-90°-32°=58°，
∴根據(jù)圓周角定理得：∠ADC=

1

2

∠AOC=

1

2

×58°=29°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線性質(zhì)，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．