Question

（2012•黔西南州模擬）如圖，過坐標原點的直線AC與函數(shù)y=

2

x

相交于A、C兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為B，過點C作x軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S₁，Rt△COD的面積為S₂，則（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．S₁與S₂的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=

1

2

|k|．

解答：解：結(jié)合題意可得：A、C都在雙曲線y=

2

x

上，
由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義有S₁=S₂．
故選C．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點．