Question

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P₁與點P關于OA對稱，點P₂與點P關于OB對稱，則△P₁OP₂是(     )

A．含30°角的直角三角形   B．頂角是30°的等腰三角形

C．等邊三角形     D．等腰直角三角形

Answer 1

C【考點】軸對稱的性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，結合等邊三角形的判定求解．

【解答】解：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關于OA、OB的對稱點分別為P₁、P₂，

∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，

∴故△P₁OP₂是等邊三角形．

故選C．

【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等．