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如圖，直線EF交直線AB于E，交直線CD于F，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，它們相交于G，若∠EGF＝求證：AB∥CD

答案：
解析：

因為在△EFG中，∠EGF＝，所以∠EFG＋∠GEF＝．又因為EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，所以∠EFG＝∠EFD，∠GEF＝∠BEF，所以∠EFD＋∠BEF＝，所以AB∥CD


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，P是直線CD上一動點（不與C、D重合），過BC邊的中點E作直線EF⊥BP于F，直線EF交直線AB于H，過A作AQ⊥EF于Q．如圖①，當點H在BA上時，易證：AQ+BF=2EF．
（1）當點H在BA的延長線上時，如圖②，猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當點H在AB的延長線上時，如圖③，請直接寫出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，直線EF交直線AB、CD于點G、H，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4的度數(shù)。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，P是直線CD上一動點（不與C、D重合），過BC邊的中點E作直線EF⊥BP于F，直線EF交直線AB于H，過A作AQ⊥EF于Q．如圖①，當點H在BA上時，易證：AQ+BF=2EF．
（1）當點H在BA的延長線上時，如圖②，猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當點H在AB的延長線上時，如圖③，請直接寫出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，P是直線CD上一動點（不與C、D重合），過BC邊的中點E作直線EF⊥BP于F，直線EF交直線AB于H，過A作AQ⊥EF于Q．如圖①，當點H在BA上時，易證：AQ+BF=2EF．
（1）當點H在BA的延長線上時，如圖②，猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當點H在AB的延長線上時，如圖③，請直接寫出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省綏化市望奎五中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•越秀區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，P是直線CD上一動點（不與C、D重合），過BC邊的中點E作直線EF⊥BP于F，直線EF交直線AB于H，過A作AQ⊥EF于Q．如圖①，當點H在BA上時，易證：AQ+BF=2EF．
（1）當點H在BA的延長線上時，如圖②，猜想AQ、BF、EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當點H在AB的延長線上時，如圖③，請直接寫出AQ、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系．

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