【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F.若BF＝3cm.求BC.
【答案】9cm
【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出∠BAF=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AF、FC即可．
試題解析：
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB的垂直平分線EF，
∴AF=BF，
∴∠BAF=∠B=30°，
又∵BF=3,
∴AF=3,
又∵∠BAC＝120°，
∴∠CAF=120°-30°=90°，
在△ACF中，∠FAC=90°，∠C=30°，
∴CF=2AF=6，
∴BC=BF+CF=3+6=9．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G． 
（1）求證：AF⊥BE；
（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延長線上一點，E是BD垂直平分線與AB的交點，DE交AC于點F.求證：點E在AF的垂直平分線上．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F． 
（1）求證：BE=DF；
（2）若 M、N分別為邊AD、BC上的點，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說明理由）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】深化理解：
新定義：對非負(fù)實數(shù)x “四舍五入”到個位的值記為
，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果
；
反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果
例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……
試解決下列問題：
（1）填空：①
=________（
為圓周率）； ②如果
的取值范圍為____________________．
（2）若關(guān)于x的不等式組
的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍．
（3）求滿足
的所有非負(fù)實數(shù)x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=__度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x)．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n－
≤x＜n＋
，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.
給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：
①(1.493)＝1；
②(2x)＝2(x)；
③若(
x－1)＝4，則實數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；
④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，有(m＋2 017x)＝m＋(2 017x)；
⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．
其中，正確的結(jié)論有________(填寫所有正確的序號)．
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