Question

一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖1），再將兩張三角形紙片擺成如圖2的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上。
（1）你能說明AB⊥DE嗎？
（2）若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予說明。

Answer 1

解：（1）由已知條件，易得△ABC≌△DEF，則有∠A=∠D，
又∠ANP=∠DNC，
所以∠APN=∠DCN=90°，
即AB⊥DE；
（2）答案不唯一，由（1）可得∠BPD=∠EFD=90°，
又PB=BC和∠PBD=∠ABC，
依據(jù)“ASA”有△PBD≌△CBA，
由此，還可得出△PAN≌△CDN。