Question

乘法公式的探究及應(yīng)用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是_________（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_________，長(zhǎng)是_________，面積是_________（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式_________；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

Answer 1

解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a²﹣b²
（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²（等式兩邊交換位置也可）
（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2）
=102﹣0.22
=100﹣0.04
=99.96
②解：原式=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=（2m）²﹣（n﹣p）²
=4m²﹣n²+2np﹣p²