Question

17．如圖是由一些棱長為1厘米的小正方體按一定規(guī)律組成的立體圖形．第9個圖中小正方體的個數(shù)及第9個圖中立體圖形的表面積分別是（　�。�

• A． 29個；118平方厘米
• B． 28個；116平方厘米
• C． 27個；114平方厘米
• D． 26個；112平方厘米

Answer 1

分析 由已知三圖形中正方體個數(shù)和表面積得知，第n個圖中，正方體個數(shù)為：n×2+n+2=3n+2個，其表面積為：22+4×3（n-1）=12n+10（cm²）；據(jù)此可得答案．

解答 解：∵第1個圖中，正方體個數(shù)為：1×2+3=5個，其表面積為：4×4+2×3=22cm²；
第2個圖中，正方體個數(shù)為：2×2+4=8個，其表面積為：22+4×3=34cm²；
第3個圖中，正方體個數(shù)為：3×2+5=11個，其表面積為：22+4×6=46cm²；
…
第n個圖中，正方體個數(shù)為：n×2+n+2=3n+2個，其表面積為：22+4×3（n-1）=12n+10（cm²）；
∴當n=9時，正方體個數(shù)為27個，其表面積為118cm²，
故選：A．

點評 主要考查了圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．