Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：由AD與EG都與BC垂直，得到AD與EG平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，同位角相等得到兩對角相等，根據(jù)已知角相等，等量代換得到∠2=∠3，即AD為角平分線，得證．

解答：證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠2，∠E=∠3，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3，
∴AD平分∠BAC．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．