Question

15．如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠3，那么DH∥BC嗎？為什么？
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠BEF=∠BDC=90° （垂直定義）
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
∵∠1=∠3 （已知）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴DH∥BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．

Answer 1

分析 根據(jù)垂直得出∠BEF=∠BDC=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出EF∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠2，求出∠2=∠3，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可．

解答 解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直定義），
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
∵∠1=∠3（已知），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴DH∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），
故答案為：垂直定義，同位角相等，兩直線(xiàn)平行，∠1=∠2，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，已知，∠2=∠3，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．