Question

5．如圖，在△ABC和△BAD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，已知AD=BC，另外只能從下面給出的三個(gè)條件①∠DAB=∠CBA，②∠D=∠C   ③∠DBA=∠CAB   選擇其中的一個(gè)用來(lái)證明在△ABC和△BAD全等，這個(gè)條件是①．（填寫(xiě)編號(hào)），并證明△ABC≌△BAD．

Answer 1

分析 選擇條件①，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS進(jìn)行證明即可．

解答 解：這個(gè)條件是：①，證明如下：
在△ABD與△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=AD}\\{∠CBA=∠DAB}\\{BA=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．