Question

2．在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=3x²，y=$\frac{1}{3}$x²，y=-$\frac{1}{3}$x²的共同特點(diǎn)是（　�。�

• A． 關(guān)于y軸對稱，開口向上
• B． 關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而增大
• C． 關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而減小
• D． 關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)

Answer 1

分析 由拋物線解析式中a的值有正有負(fù)，可得出拋物線有的開口向上、有的開口向下，再根據(jù)拋物線解析式中b、c均為0，即可得出三個拋物線對稱軸均為y軸，且頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∵3＞0，$\frac{1}{3}$＞0，-$\frac{1}{3}$＜0，
∴三個拋物線有的開口向上，有的開口向下．
∵三個拋物線解析式中b、c均為0，
則三個拋物線對稱軸均為y軸，且頂點(diǎn)均為原點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線的開口、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定二次函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．