Question

已知拋物線y=ax²+bx+c與y=2x²開(kāi)口方向相反，形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）。
（1）求拋物線的關(guān)系式；
（2）求拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)。

Answer 1

解：（1）∵拋物線y=ax²+bx+c與y=2x²形狀相同，開(kāi)口方向相反，
∴a=-2
又∵拋物線頂點(diǎn)為（3，5），
∴y=-2（x-3）²+5=-2x²+12x-13
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-13，即拋物線與y軸交點(diǎn)為（0，-13）；
當(dāng)y=0時(shí)，有x₁=3+，x₂=3-，
即拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3+，0），（3-，0）。