Question

(

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

2

x2-2x

．

Answer 1

分析：將原式括號中的第一個分母提取x分解因式，第二個分母利用完全平方公式分解因式，找出兩分母的最簡公分母，通分后利用同分母分式的減法法則計算，分子合并后提取-1，除式的分母提取x分解因式，利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]÷

2

x(x-2)

=

x-2-x

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=-

2

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=-

1

x-2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時若分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時注意運(yùn)算的最后結(jié)果要為最簡分式．