Question

老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x=2014，y=1356時，求[2x（x²y-xy²）+xy（2xy-x²）]÷x²y的值，題目出完后，小明看了看說：“老師給的條件是多余的．”小敏說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認為他們誰說的有道理？為什么？

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值

專題：

分析：先算乘法，再合并同類項，算除法，最后根據(jù)結(jié)果判斷即可．

解答：解：小明說的有道理，
理由是：[2x（x²y-xy²）+xy（2xy-x²）]÷x²y
=[2x³y-2x²y²+2x²y²-x³y]÷x²y
=x³y÷x²y
=x，
∴原式的值與y的取值無關(guān)，y=1356是多余的，小明說的有道理．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和化簡能力．