Question

16．如圖，正六邊形ABCDEF是一塊綠化帶，陰影部分都是花圃，一只自由飛翔的小鳥，將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)正六邊形的特點求出陰影部分的面積和空白部分的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：設正六邊形的邊長a，則FG=$\frac{a}{2}$，
∵AG=$\sqrt{A{F}^{2}-F{G}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴AE=$\sqrt{3}$a，
∴陰影部分的面積是：$\frac{1}{2}$AE•FG×3=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$a×$\frac{1}{2}$a×3=$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$a²，
空白部分的面積是：$\frac{1}{2}$CE•AM=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$a×$\frac{3}{2}$a=$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$a²，
∴小鳥在花圃上的概率為$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．