Question

已知∠α和∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α-

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∠β的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用余角的定義列出式子和∠α比∠β小25°列出式子，聯(lián)立即可求解．

解答：解：根據(jù)題意可知，∠α+∠β=90°①，
∠α+25°=∠β ②，
把②式代入①中，得∠α=32.5°，∠β=57.5°，
所以∠α-

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∠β=32.5°-11.5°=21°．
故答案為21°．

點評：主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關系列出方程，從而計算出結(jié)果．