Question

19、在下列給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（　�。�

A、以60cm為一條對角線，20cm，34cm為兩鄰邊

B、以6cm，10cm為對角線，8cm為一邊

C、以6cm為一條對角線，3cm和10cm為兩鄰邊

D、以20cm，36cm為對角線，22cm為一邊

Answer 1

分析：平行四邊形的對角線互相平分，則平行四邊形就可以轉化為三角形，判斷平行四邊形的對角線，邊能否構成平行四邊形，實際就是看這些三角形是否存在．

解答：解：A、以60cm為一條對角線，20cm，34cm為兩鄰邊，即三邊為60，20，34，構成的不是一個三角形，故無法畫出．
B、以6cm，10cm為對角線，8cm為一邊，即三邊為3，5，8，不能滿足兩邊之和大于第三邊．
C、以6cm為一條對角線，3cm和10cm為兩鄰邊，即三邊為6，3，10，構成的不是一個三角形．也不能滿足兩邊之和大于第三邊．
D、20cm，36cm為對角線，則它們的一半10cm，18cm和22cm．
能滿足兩邊之和大于第三邊．
因而可以畫出平行四邊形．
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵是要把判定平行四邊形的問題轉化為能否組成三角形的問題解決．