Question

如圖，線段CD所在的直線垂直平分線段AB，且AB=CD=8cm，將這樣的工具放在一個圓中，使A、B、D三點落在圓上，則此圓形工件的半徑是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)線段CD垂直平分線段AB，得出AC=

1

2

AB，AC²+OC²=AO²，再設(shè)⊙O的半徑為r，求出4²+（8-r）²=r²，然后解方程即可．

解答：解：∵線段CD垂直平分線段AB，
∴A、B、D三點所在圓的圓心O在CD上，
AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵AC²+OC²=AO²，
連接AO，
設(shè)⊙O的半徑為r，
∵CD=8cm，
∴OC=（8-r）cm，
∴4²+（8-r）²=r²，
解得：r=5cm；
故選C．

點評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出圓心，通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，用到的知識點是垂徑定理、勾股定理、解一元二次方程．